16. ABCD — параллелограмм, P_AOD + P_DOC = 42 см, AC + BD = 22 см. Найдите периметр параллелограмма.

Сложим периметры треугольников:

\(P_{AOD}+P_{DOC}=AO+OD+AD+DO+OC+CD\).

Так как \(AO+OC=AC\), \(OD+DO=BD\), а \(AD=BC\), получаем:

\(42=AC+BD+AD+BC\).

Следовательно,

\(AD+BC=42-22=20\) см.

Периметр параллелограмма равен \(2(AD+BC)\):

\(P_{ABCD}=2\cdot20=40\) см.

Ответ: 40 см.