14. \(\frac{31}{40} + \frac{7}{24} - \frac{13}{30}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 40, 24 и 30 равен 120.

1. \(\frac{31}{40} = \frac{31 \times 3}{40 \times 3} = \frac{93}{120}\)
2. \(\frac{7}{24} = \frac{7 \times 5}{24 \times 5} = \frac{35}{120}\)
3. \(\frac{13}{30} = \frac{13 \times 4}{30 \times 4} = \frac{52}{120}\)
4. Выполним действия: \(\frac{93}{120} + \frac{35}{120} - \frac{52}{120} = \frac{93 + 35 - 52}{120} = \frac{128 - 52}{120} = \frac{76}{120}\)
5. Сократим дробь. Наибольший общий делитель для 76 и 120 равен 4.
6. \(\frac{76}{120} = \frac{76 \div 4}{120 \div 4} = \frac{19}{30}\)

Ответ: \(\frac{19}{30}\)