7. \(\frac{7}{12} + \frac{5}{18} - \frac{1}{9}\)

Решение:

Для решения приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 18 и 9 равен 36.

1. \(\frac{7}{12} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36}\)
2. \(\frac{5}{18} = \frac{5 \times 2}{18 \times 2} = \frac{10}{36}\)
3. \(\frac{1}{9} = \frac{1 \times 4}{9 \times 4} = \frac{4}{36}\)
4. Теперь выполним вычитание и сложение: \(\frac{21}{36} + \frac{10}{36} - \frac{4}{36} = \frac{21 + 10 - 4}{36} = \frac{27}{36}\)
5. Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 27 и 36 равен 9.
6. \(\frac{27}{36} = \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)