14. Первые координаты векторов a и b равны соответственно 1 и 2. Может ли скалярное произведение векторов a и b быть: а) меньше 2; б) равно 2; в) больше 2?

Пусть \(\vec a=(1;y_1;z_1)\), \(\vec b=(2;y_2;z_2)\). Тогда \(\vec a\cdot\vec b=2+y_1y_2+z_1z_2\).

а) Может: для векторов \((1;1;0)\) и \((2;-1;0)\) произведение равно 1. б) Может: для \((1;0;0)\) и \((2;0;0)\) произведение равно 2. в) Может: для \((1;1;0)\) и \((2;1;0)\) произведение равно 3.

Ответ: во всех трёх случаях может.