7. Коллинеарны ли векторы: а) a = (−5; 3; −1) и b = (6; −10; −2); б) a = (−2; 3; 7) и b = (−1; 1,5; 3,5)?

Векторы коллинеарны, если координаты одного вектора получаются умножением всех координат другого на одно и то же число.

а) Отношения соответствующих координат не равны: 6/(−5) ≠ (−10)/3. Векторы не коллинеарны.

б) b = 0,5a, поскольку (−1; 1,5; 3,5) = 0,5 · (−2; 3; 7). Векторы коллинеарны.

Ответ: а) нет; б) да.