6. Первая координата ненулевого вектора a равна нулю. Как расположен вектор a по отношению: а) к плоскости Oxz; б) к оси Ox?

Пусть a = (0; y; z). Его проекция на ось Ox равна нулю, значит, вектор перпендикулярен Ox.

Отношение к плоскости Oxz по этому условию однозначно не определяется: например, вектор (0; 0; 1) параллелен Oxz, а вектор (0; 1; 0) перпендикулярен Oxz. В общем случае он может быть ни параллельным, ни перпендикулярным этой плоскости.

Ответ: а) определить однозначно нельзя; б) перпендикулярен Ox.