14. Первые координаты векторов a и b равны соответственно 1 и [числовые данные обрезаны]. Может ли скалярное произведение векторов a и b быть: а) меньше 2; б) равно 2; в) больше 2?

Да, все три случая возможны. В пространстве оставшиеся координаты векторов можно выбрать так, чтобы их вклад в скалярное произведение сделал его меньше 2, равным 2 или больше 2. Например, если первые координаты равны 1 и q, можно взять a = (1; 1; 0), b = (q; s; 0). Тогда a · b = q + s, и выбором s можно получить любое значение.

Ответ: а) может; б) может; в) может.