14. Представьте выражение в виде aⁿ: ((11ⁿ⁺¹ + 5 · 11ⁿ) / 8ⁿ⁺¹) · (2ⁿ⁻¹ / 44⁻ⁿ).

Сначала вынесем \(11^n\) в первой дроби:

\(\frac{11^{n+1}+5\cdot11^n}{8^{n+1}}=\frac{11^n(11+5)}{8\cdot8^n}=2\left(\frac{11}{8}\right)^n\).

Во второй дроби деление на \(44^{-n}\) равносильно умножению на \(44^n\):

\(\frac{2^{n-1}}{44^{-n}}=2^{n-1}(4\cdot11)^n=2^{3n-1}11^n\).

Перемножаем: \(2(\frac{11}{8})^n\cdot2^{3n-1}11^n=11^{2n}=(121)^n\).

Ответ: \(121^n\).