9. Упростите выражение ((2a²b³)³ · (0,5ab²)² · 3) / (3a²b³)⁴ и найдите его значение при a = 12,67; b = 6,75.

Раскроем степени: \((2a^2b^3)^3=8a^6b^9\), \((0{,}5ab^2)^2=0{,}25a^2b^4\), \((3a^2b^3)^4=81a^8b^{12}\).

Поэтому \(\frac{8a^6b^9\cdot0{,}25a^2b^4\cdot3}{81a^8b^{12}}=\frac{6a^8b^{13}}{81a^8b^{12}}=\frac{2b}{27}\).

Подставляем \(b=6{,}75\): \(\frac{2\cdot6{,}75}{27}=\frac{13{,}5}{27}=0{,}5\). Значение не зависит от \(a\).

Ответ: упрощённое выражение \(\frac{2b}{27}\); его значение равно 0,5.