8. Упростите выражение ((5a³b)³ · (0,2a²b²)² · 49) / (7a³b²)⁴ и найдите его значение при a = 2,45; b = 0,05.

Упростим выражение, возводя в степень каждый множитель:

\((5a^3b)^3=125a^9b^3\), \((0{,}2a^2b^2)^2=0{,}04a^4b^4\), а \((7a^3b^2)^4=2401a^{12}b^8\).

Тогда \(\frac{125a^9b^3\cdot0{,}04a^4b^4\cdot49}{2401a^{12}b^8}=\frac{245a^{13}b^7}{2401a^{12}b^8}=\frac{5a}{49b}\).

Подставим значения: \(\frac{5\cdot2{,}45}{49\cdot0{,}05}=\frac{12{,}25}{2{,}45}=5\).

Ответ: упрощённое выражение \(\frac{5a}{49b}\); его значение равно 5.