14. Угол AOB равен 68°. Луч OC является продолжением луча OA, луч OM — биссектриса угла BOC. Найдите угол AOM.

Так как OA и OC — противоположные лучи, \(\angle BOC=180°-68°=112°\). Луч OM — биссектриса, значит, \(\angle BOM=112°:2=56°\).

Тогда \(\angle AOM=\angle AOB+\angle BOM=68°+56°=124°\).

Ответ: 124°.