14. Угол AOB равен 86°. Луч OC является продолжением луча OA, луч OM — биссектриса угла BOC. Найдите угол AOM.

Поскольку OC — продолжение OA, углы AOB и BOC смежные: \(\angle BOC=180°-86°=94°\).

OM — биссектриса, поэтому \(\angle BOM=94°:2=47°\). Лучи OA и OC противоположны, следовательно, \(\angle AOM=180°-47°=133°\).

Ответ: 133°.