14) В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 11, AB = 20. Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C прямой, косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). Сначала нужно найти длину катета BC, используя теорему Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \) Дано: AC = 11, AB = 20 Преобразуем формулу: \( BC^2 = AB^2 - AC^2 \) Подставляем значения: \( BC^2 = 20^2 - 11^2 = 400 - 121 = 279 \) Находим BC: \( BC = \sqrt{279} \) Теперь находим cos B: \( cos(B) = \frac{BC}{AB} = \frac{\sqrt{279}}{20} \) Ответ: \( \frac{\sqrt{279}}{20} \)