20) Косинус острого угла A треугольника ABC равен \( \frac{2\sqrt{6}}{5} \). Найдите sin A.

Известно, что \( sin^2(A) + cos^2(A) = 1 \). Мы знаем \( cos(A) = \frac{2\sqrt{6}}{5} \). Сначала найдем \( cos^2(A) \): \( cos^2(A) = (\frac{2\sqrt{6}}{5})^2 = \frac{4 * 6}{25} = \frac{24}{25} \) Теперь найдем \( sin^2(A) \): \( sin^2(A) = 1 - cos^2(A) = 1 - \frac{24}{25} = \frac{1}{25} \) Находим \( sin(A) \): \( sin(A) = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5} \) Ответ: \( \frac{1}{5} \)