17) Синус острого угла A треугольника ABC равен \( \frac{3\sqrt{11}}{10} \). Найдите cos A.

Известно, что \( sin^2(A) + cos^2(A) = 1 \). Мы знаем \( sin(A) = \frac{3\sqrt{11}}{10} \). Сначала найдем \( sin^2(A) \): \( sin^2(A) = (\frac{3\sqrt{11}}{10})^2 = \frac{9 * 11}{100} = \frac{99}{100} \) Теперь найдем \( cos^2(A) \): \( cos^2(A) = 1 - sin^2(A) = 1 - \frac{99}{100} = \frac{1}{100} \) Находим \( cos(A) \): \( cos(A) = \sqrt{\frac{1}{100}} = \frac{1}{10} \) Ответ: \( \frac{1}{10} \)