144. Луч СК разделил угол ACD на два угла ACK и KCD так, что угол KCD оказался больше угла ACK на 28°. Найдите градусную меру угла ACD, если известно, что угол ACK составляет \(\frac{5}{9}\) угла KCD.

**Решение:** 1. Пусть \(x\) - градусная мера угла KCD. Тогда угол ACK равен \(\frac{5}{9}x\). 2. По условию, угол KCD больше угла ACK на 28°, поэтому можем записать уравнение: \(x - \frac{5}{9}x = 28\) 3. Решим уравнение: \(\frac{4}{9}x = 28\) \(x = 28 \cdot \frac{9}{4}\) \(x = 63\) Значит, угол KCD равен 63°. 4. Теперь найдем градусную меру угла ACK: \(\frac{5}{9} \cdot 63 = 35\) Значит, угол ACK равен 35°. 5. Угол ACD состоит из углов ACK и KCD, поэтому его градусная мера равна: \(63 + 35 = 98\) **Ответ:** Градусная мера угла ACD равна 98°. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть угол, и его разделили на две части. Одна часть чуть больше другой. Тебе нужно найти, сколько градусов во всем угле. Сначала обозначь больший угол за \(x\). Тогда меньший угол будет \(\frac{5}{9}\) от \(x\). Разница между ними - 28 градусов. Решив уравнение, ты узнаешь, сколько градусов в большем угле, а затем сможешь найти и меньший угол. Сложив их, ты получишь градусную меру всего угла.