150. Найдите число: а) \(\frac{3}{7}\) которого равны 42; б) \(2\frac{2}{9}\) которого равны 1,8; в) 0,8 которого равны 184; г) \(\frac{5}{9}\) которого равны 3,6; д) 17% которого равны 153; е) \(7\frac{5}{6}\%\) которого равны 9,4.

**Решение:** a) Пусть число равно \(x\). Тогда \(\frac{3}{7}x = 42\). \(x = 42 \cdot \frac{7}{3} = 14 \cdot 7 = 98\) b) Пусть число равно \(x\). Тогда \(2\frac{2}{9}x = 1,8\). \(\frac{20}{9}x = 1,8\). \(x = 1,8 \cdot \frac{9}{20} = \frac{18}{10} \cdot \frac{9}{20} = \frac{9}{5} \cdot \frac{9}{20} = \frac{81}{100} = 0,81 \cdot 2,5 = 0.81\) \(x = 1.8 \cdot \frac{9}{20} = \frac{18}{10} \cdot \frac{9}{20} = \frac{162}{200} = \frac{81}{100} =8,1\) c) Пусть число равно \(x\). Тогда \(0,8x = 184\). \(x = \frac{184}{0,8} = \frac{1840}{8} = 230\) d) Пусть число равно \(x\). Тогда \(\frac{5}{9}x = 3,6\). \(x = 3,6 \cdot \frac{9}{5} = \frac{36}{10} \cdot \frac{9}{5} = \frac{18}{5} \cdot \frac{9}{5} = \frac{162}{25} = 6,48\) e) Пусть число равно \(x\). Тогда \(0,17x = 153\). \(x = \frac{153}{0,17} = \frac{15300}{17} = 900\) f) Пусть число равно \(x\). Тогда \(7\frac{5}{6}\% x = 9,4\). \(\frac{47}{600}x = 9,4\) \(x = 9,4 \cdot \frac{600}{47} = \frac{94}{10} \cdot \frac{600}{47} = 2 \cdot 60 = 120\) **Ответ:** a) 98 b) 8,1 c) 230 d) 6,48 e) 900 f) 120 **Объяснение для школьника:** Если тебе известна часть числа и чему она равна, то чтобы найти целое число, нужно известное значение разделить на эту часть (в виде дроби или процента).