148. Точка C разделила отрезок AB на два отрезка AC и CB так, что отрезок AC оказался длиннее отрезка CB в \(1\frac{1}{6}\) раза. Найдите длину отрезков AC и CB, если AB = 78 мм.

**Решение:** 1. Пусть длина отрезка CB равна \(x\) мм. 2. Тогда длина отрезка AC равна \(1\frac{1}{6}x = \frac{7}{6}x\) мм. 3. Длина отрезка AB равна сумме длин отрезков AC и CB, поэтому составим уравнение: \(x + \frac{7}{6}x = 78\) 4. Решим уравнение: \(\frac{6}{6}x + \frac{7}{6}x = 78\) \(\frac{13}{6}x = 78\) \(x = 78 \cdot \frac{6}{13}\) \(x = 6 \cdot 6 = 36\) Значит, длина отрезка CB равна 36 мм. 5. Найдем длину отрезка AC: \(\frac{7}{6} \cdot 36 = 7 \cdot 6 = 42\) Значит, длина отрезка AC равна 42 мм. **Ответ:** Длина отрезка AC - 42 мм, длина отрезка CB - 36 мм. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть линия, которую разделили на две части. Одна часть чуть больше другой. Обозначь меньшую часть за \(x\). Большая часть будет в \(1\frac{1}{6}\) раз больше \(x\). Зная общую длину линии, составь уравнение и найди \(x\). Затем вычисли длину большей части.