154. На опытном участке капуста занимала \(\frac{2}{7}\) участка, картофель \(\frac{1}{4}\) оставшейся площади, а остальные 42 га были засеяны кукурузой. Найдите площадь всего опытного участка.

**Решение:** 1. Пусть площадь всего опытного участка равна \(x\) га. 2. Капуста занимала \(\frac{2}{7}x\) га. 3. Оставшаяся площадь равна \(x - \frac{2}{7}x = \frac{5}{7}x\) га. 4. Картофель занимал \(\frac{1}{4}\) от оставшейся площади, то есть \(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{7}x = \frac{5}{28}x\) га. 5. Кукуруза занимала 42 га. 6. Сумма площадей, занимаемых капустой, картофелем и кукурузой, равна площади всего опытного участка, поэтому составим уравнение: \(\frac{2}{7}x + \frac{5}{28}x + 42 = x\) 7. Решим уравнение: \(\frac{8}{28}x + \frac{5}{28}x - x = -42\) \(\frac{13}{28}x - \frac{28}{28}x = -42\) \(-\frac{15}{28}x = -42\) \(x = 42 \cdot \frac{28}{15}\) \(x = 14 \cdot \frac{28}{5} = \frac{392}{5} = 78.4\) **Ответ:** Площадь всего опытного участка - 78.4 га. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть поле, на котором ты выращиваешь разные овощи. Капуста занимает какую-то часть поля, картофель - часть оставшегося поля, а кукуруза - все остальное. Обозначь площадь всего поля за \(x\). Вырази, сколько занимает капуста и картофель через \(x\). Зная, сколько занимает кукуруза, составь уравнение и найди \(x\).