146. Решите уравнение: a) \(\frac{7}{12}y = \frac{2}{3}\); б) \(1\frac{3}{7}z + \frac{7}{8} = 1\frac{3}{8}\); в) \(\frac{7}{9}x - \frac{5}{18}x + \frac{1}{4}x = \frac{1}{6}\)

**Решение:** a) \(\frac{7}{12}y = \frac{2}{3}\) \(y = \frac{2}{3} \cdot \frac{12}{7}\) \(y = \frac{2 \cdot 4}{7}\) \(y = \frac{8}{7}\) \(y = 1\frac{1}{7}\) б) \(1\frac{3}{7}z + \frac{7}{8} = 1\frac{3}{8}\) \(\frac{10}{7}z = 1\frac{3}{8} - \frac{7}{8}\) \(\frac{10}{7}z = \frac{11}{8} - \frac{7}{8}\) \(\frac{10}{7}z = \frac{4}{8}\) \(\frac{10}{7}z = \frac{1}{2}\) \(z = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{10}\) \(z = \frac{7}{20}\) в) \(\frac{7}{9}x - \frac{5}{18}x + \frac{1}{4}x = \frac{1}{6}\) Приведем дроби к общему знаменателю (36): \(\frac{28}{36}x - \frac{10}{36}x + \frac{9}{36}x = \frac{1}{6}\) \(\frac{27}{36}x = \frac{1}{6}\) \(\frac{3}{4}x = \frac{1}{6}\) \(x = \frac{1}{6} \cdot \frac{4}{3}\) \(x = \frac{4}{18}\) \(x = \frac{2}{9}\) **Ответ:** a) \(y = 1\frac{1}{7}\) б) \(z = \frac{7}{20}\) в) \(x = \frac{2}{9}\) **Объяснение для школьника:** Решение уравнений - это как игра в баланс. Твоя задача - оставить неизвестное (например, \(x\)) с одной стороны знака равенства, а числа - с другой. Чтобы это сделать, ты можешь прибавлять, вычитать, умножать и делить обе стороны уравнения на одно и то же число. Главное - делать это аккуратно и следить за знаками!