145. Сумма трех чисел равна 424. Первое число меньше второго в \(2\frac{3}{7}\) раза, а третье число составляет \(\frac{5}{14}\) от первого числа. Найдите каждое из этих трех чисел.

**Решение:** 1. Пусть первое число равно \(x\). 2. Тогда второе число равно \(x \cdot 2\frac{3}{7} = x \cdot \frac{17}{7}\). 3. Третье число равно \(\frac{5}{14}x\). 4. Сумма трех чисел равна 424, поэтому составим уравнение: \(x + \frac{17}{7}x + \frac{5}{14}x = 424\) 5. Решим уравнение: Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{14}{14}x + \frac{34}{14}x + \frac{5}{14}x = 424\) \(\frac{53}{14}x = 424\) \(x = 424 \cdot \frac{14}{53}\) \(x = 8 \cdot 14 = 112\) 6. Найдем второе число: \(\frac{17}{7} \cdot 112 = 17 \cdot 16 = 272\) 7. Найдем третье число: \(\frac{5}{14} \cdot 112 = 5 \cdot 8 = 40\) **Ответ:** Первое число - 112, второе число - 272, третье число - 40. **Объяснение для школьника:** Представь, что у тебя есть три числа, и ты знаешь их общую сумму. Ты знаешь, что первое число - это \(x\). Второе число в несколько раз больше первого, и ты можешь это выразить через \(x\). Третье число тоже можно выразить через \(x\). Зная сумму всех трех чисел, ты можешь составить уравнение и найти \(x\), а затем и остальные числа.