145. Отрезок MK - диаметр окружности с центром O, а MP и PK - равные хорды этой окружности. Найдите ∠POM.

Поскольку MK - диаметр, то точка O - центр окружности и середина MK. Так как MP = PK (равные хорды), то треугольник MPK является равнобедренным. Поскольку угол MPK опирается на диаметр MK, он равен 90°. Проведём радиусы OP и OK. Получаем два равнобедренных треугольника OMP и OPK. У них OMP=OPK=45°, тогда ∠POM = 180° - (45° + 45°) = 90°. Ответ: ∠POM = 90°.