153. Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а.

Для построения прямой, проходящей через точку M и перпендикулярной к прямой a, нужно: 1) Построить окружность с центром в точке M, пересекающую прямую a в двух точках, например, A и B. 2) Построить две окружности с центрами в точках A и B и одинаковым радиусом, равным (или больше) половине отрезка AB. Эти окружности пересекутся в двух точках, одна из которых – точка M. Вторая точка пересечения, например, точка N. 3) Провести прямую через точки M и N. Эта прямая будет перпендикулярна прямой a. Ответ: Построение прямой выполнено.