149. (4/9)^x=(3/2)^8.

Заметим, что \(\frac49=\left(\frac23\right)^2\), а \(\left(\frac32\right)^8=\left(\frac23\right)^{-8}\).

Получаем \(\left(\frac23\right)^{2x}=\left(\frac23\right)^{-8}\), поэтому \(2x=-8\), \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4\).