153. a^{(x+5)(x-3)}=1.

При стандартном условии \(a>0\), \(a\ne1\), показатель степени должен быть равен нулю:

\[(x+5)(x-3)=0.\]

Отсюда \(x=-5\) или \(x=3\).

Ответ: \(x=-5;\ x=3\).