152. 8^{x^2-9x+20}=1.

Поскольку основание \(8\ne1\), степень должна быть равна нулю:

\[x^2-9x+20=0.\]

Разложим на множители: \((x-4)(x-5)=0\).

Следовательно, \(x=4\) или \(x=5\).

Ответ: \(x=4;\ x=5\).