155. 0,25^{2−√(5x+1)}=4·2^{√(5x+1)}.

Обозначим \(t=\sqrt{5x+1}\). Тогда \(0{,}25=2^{-2}\), и уравнение принимает вид:

\[2^{-2(2-t)}=2^2\cdot2^t.\]

Приравниваем показатели: \(-4+2t=2+t\), поэтому \(t=6\).

Следовательно, \(\sqrt{5x+1}=6\), откуда \(5x+1=36\), \(x=7\).

Ответ: \(x=7\).