Ответ:
Так как \(16=2^4\), получаем:
\[2^{5x^2-14x+1}=2^{4x^2-4x-20}.\]
Приравниваем показатели:
\[5x^2-14x+1=4x^2-4x-20,\]
\[x^2-10x+21=0,\]
\[(x-3)(x-7)=0.\]
Ответ: \(x=3;\ x=7\).
Так как \(16=2^4\), получаем:
\[2^{5x^2-14x+1}=2^{4x^2-4x-20}.\]
Приравниваем показатели:
\[5x^2-14x+1=4x^2-4x-20,\]
\[x^2-10x+21=0,\]
\[(x-3)(x-7)=0.\]
Ответ: \(x=3;\ x=7\).