15.18. Внесите множитель под знак корня: а) \(\frac14\sqrt{32}\); б) \(-\frac23\sqrt{15}\); в) \(-\frac52\sqrt8\); г) \(\frac47\sqrt{35}\).

Используем правило: положительный множитель вносим под корень в квадрате, а знак отрицательного множителя оставляем перед корнем.

1. а) \(\frac14\sqrt{32}=\sqrt{\frac{1}{16}\cdot32}=\sqrt2\).
2. б) \(-\frac23\sqrt{15}=-\sqrt{\frac49\cdot15}=-\sqrt{\frac{20}{3}}\).
3. в) \(-\frac52\sqrt8=-\sqrt{\frac{25}{4}\cdot8}=-\sqrt{50}\).
4. г) \(\frac47\sqrt{35}=\sqrt{\frac{16}{49}\cdot35}=\sqrt{\frac{80}{7}}\).

Ответ: а) \(\sqrt2\); б) \(-\sqrt{\frac{20}{3}}\); в) \(-\sqrt{50}\); г) \(\sqrt{\frac{80}{7}}\).