15.24. Упростите выражение: а) \(\sqrt{216}-2\sqrt6\); б) \(\sqrt{20}+\sqrt{125}\); в) \(\sqrt{125}+7\sqrt5\); г) \(\sqrt{32}-\sqrt{128}\).

Выносим из-под каждого корня полный квадрат, затем приводим подобные корни.

1. а) \(\sqrt{216}-2\sqrt6=6\sqrt6-2\sqrt6=4\sqrt6\).
2. б) \(\sqrt{20}+\sqrt{125}=2\sqrt5+5\sqrt5=7\sqrt5\).
3. в) \(\sqrt{125}+7\sqrt5=5\sqrt5+7\sqrt5=12\sqrt5\).
4. г) \(\sqrt{32}-\sqrt{128}=4\sqrt2-8\sqrt2=-4\sqrt2\).

Ответ: а) \(4\sqrt6\); б) \(7\sqrt5\); в) \(12\sqrt5\); г) \(-4\sqrt2\).