15.26. Упростите выражение: а) \(\sqrt{9a}+\sqrt{25a}-\sqrt{36a}\); б) \(5\sqrt{3x}+\frac12\sqrt{12x}-10\sqrt{0{,}03x}\); в) \(\sqrt{5b}-2\sqrt{20b}-3\sqrt{80b}\); г) \(3\sqrt{2y}-\sqrt{8y}+0{,}1\sqrt{200y}\).

Предполагаем, что переменные неотрицательны, чтобы подкоренные выражения были допустимы. Выносим полные квадраты из-под корней и приводим подобные слагаемые.

1. а) \(3\sqrt a+5\sqrt a-6\sqrt a=2\sqrt a\).
2. б) \(5\sqrt{3x}+\sqrt{3x}-\sqrt{3x}=5\sqrt{3x}\), поскольку \(\frac12\sqrt{12x}=\sqrt{3x}\), а \(10\sqrt{0{,}03x}=\sqrt{3x}\).
3. в) \(\sqrt{5b}-4\sqrt{5b}-12\sqrt{5b}=-15\sqrt{5b}\).
4. г) \(3\sqrt{2y}-2\sqrt{2y}+\sqrt{2y}=2\sqrt{2y}\).

Ответ: а) \(2\sqrt a\); б) \(5\sqrt{3x}\); в) \(-15\sqrt{5b}\); г) \(2\sqrt{2y}\).