15) $ (2x^4 + 5x^3b^5)^2 $

Question

$Фото задания: 15) $ (2x^4 + 5x^3b^5)^2 $$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы представить выражение $ (2x^4 + 5x^3b^5)^2 $ в виде многочлена, используем формулу квадрата суммы: $ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $.

В данном случае $ a = 2x^4 $ и $ b = 5x^3b^5 $.

Подставляем значения в формулу:

$ (2x^4 + 5x^3b^5)^2 = (2x^4)^2 + 2 \cdot (2x^4) \cdot (5x^3b^5) + (5x^3b^5)^2 $

Упрощаем:

$ 4x^8 + 20x^7b^5 + 25x^6b^{10} $

Ответ: $ 4x^8 + 20x^7b^5 + 25x^6b^{10} $

15) \( (2x^4 + 5x^3b^5)^2 \)