15.7. Скоротіть дріб: 2) \(\frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3}\)

Рішення:

Щоб скоротити дріб, потрібно застосувати властивості степенів.

1. Дріб має вигляд: \( \frac{4(a-6)^2}{(a-6)^3} \).
2. За властивістю степенів \( \frac{x^m}{x^n} = x^{m-n} \), маємо \( \frac{(a-6)^2}{(a-6)^3} = (a-6)^{2-3} = (a-6)^{-1} = \frac{1}{a-6} \).
3. Отже, весь вираз дорівнює: \( 4 \cdot \frac{1}{a-6} = \frac{4}{a-6} \).

Відповідь: \( \frac{4}{a-6} \).