15.7. Скоротіть дріб: 8) \(\frac{c^2-6c+9}{c^2-9}\)

Рішення:

Щоб скоротити дріб, потрібно розкласти чисельник і знаменник на множники.

1. Чисельник \( c^2 - 6c + 9 \) — це квадрат різниці, який розкладається як \( (c-3)^2 \).
2. Знаменник \( c^2 - 9 \) — це різниця квадратів, яка розкладається як \( (c-3)(c+3) \).
3. Отже, дріб має вигляд: \( \frac{(c-3)^2}{(c-3)(c+3)} \).
4. Скорочуємо \( (c-3) \) і отримуємо: \( \frac{c-3}{c+3} \).

Відповідь: \( \frac{c-3}{c+3} \).