15.7. Скоротіть дріб: 5) \(\frac{a-5b}{a^2-5ab}\)

Рішення:

Щоб скоротити дріб, потрібно винести спільний множник за дужки у знаменнику.

1. Чисельник: \( a - 5b \).
2. У знаменнику \( a^2 - 5ab \) виносимо \( a \) за дужки: \( a(a - 5b) \).
3. Отже, дріб має вигляд: \( \frac{a-5b}{a(a-5b)} \).
4. Скорочуємо \( (a-5b) \) і отримуємо: \( \frac{1}{a} \).

Відповідь: \( \frac{1}{a} \).