15.7. Скоротіть дріб: 6) \(\frac{y^2-25}{10+2y}\)

Рішення:

Щоб скоротити дріб, потрібно розкласти чисельник і знаменник на множники.

1. Чисельник \( y^2 - 25 \) — це різниця квадратів, яка розкладається як \( (y-5)(y+5) \).
2. У знаменнику \( 10 + 2y \) виносимо спільний множник \( 2 \): \( 2(5+y) = 2(y+5) \).
3. Отже, дріб має вигляд: \( \frac{(y-5)(y+5)}{2(y+5)} \).
4. Скорочуємо \( (y+5) \) і отримуємо: \( \frac{y-5}{2} \).

Відповідь: \( \frac{y-5}{2} \).