15.7. Скоротіть дріб: 7) \(\frac{a^2+4a+4}{9a+18}\)

Рішення:

Щоб скоротити дріб, потрібно розкласти чисельник і знаменник на множники.

1. Чисельник \( a^2 + 4a + 4 \) — це квадрат суми, який розкладається як \( (a+2)^2 \).
2. У знаменнику \( 9a + 18 \) виносимо спільний множник \( 9 \): \( 9(a+2) \).
3. Отже, дріб має вигляд: \( \frac{(a+2)^2}{9(a+2)} \).
4. Скорочуємо \( (a+2) \) і отримуємо: \( \frac{a+2}{9} \).

Відповідь: \( \frac{a+2}{9} \).