15. ABCD — параллелограмм, P₍COB₎ = 30 см, P₍COD₎ = 24 см, BD = 14 см, AC = 18 см. Найдите P₍ABCD₎.

Так как диагонали параллелограмма делятся пополам, \(OB=OD=7\) см и \(OC=9\) см.

Из периметра \(\triangle COB\):

\(CO+OB+BC=30\),

\(9+7+BC=30\), поэтому \(BC=14\) см.

Из периметра \(\triangle COD\):

\(CO+OD+CD=24\),

\(9+7+CD=24\), поэтому \(CD=8\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(BC+CD)=2(14+8)=44\) см.

Ответ: 44 см.