15) Число сочетаний 4 элементов по 3 равно :

Решение:

Число сочетаний из \( n \) по \( k \) вычисляется по формуле \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \).

В данном случае \( n = 4 \) (количество элементов) и \( k = 3 \) (количество выбираемых элементов).

1. \( C_4^3 = \frac{4!}{3!(4-3)!} \)
2. \( C_4^3 = \frac{4!}{3!1!} \)
3. \( 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24 \)
4. \( 3! = 3 · 2 · 1 = 6 \)
5. \( 1! = 1 \)
6. \( C_4^3 = \frac{24}{6 · 1} = \frac{24}{6} = 4 \)

Ответ: 1) 4