15. \(\dfrac{6}{\sqrt7(\sqrt5-\sqrt2)}\)

Умножаем на сопряжённое выражение к разности в скобках:

\[\frac{6}{\sqrt7(\sqrt5-\sqrt2)}\cdot\frac{\sqrt5+\sqrt2}{\sqrt5+\sqrt2}=\frac{6(\sqrt5+\sqrt2)}{\sqrt7(5-2)}=\frac{2(\sqrt5+\sqrt2)}{\sqrt7}.\]

Затем рационализируем оставшийся корень в знаменателе:

\[\frac{2(\sqrt5+\sqrt2)}{\sqrt7}\cdot\frac{\sqrt7}{\sqrt7}=\frac{2\sqrt7(\sqrt5+\sqrt2)}{7}.\]