15. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как \( x \).
2. Шаг 2: Запишем условие в виде уравнения: \( \frac{x}{5} = x - 24 \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение: \( x - \frac{x}{5} = 24 \).
4. Шаг 4: Приводим к общему знаменателю: \( \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = 24 \).
5. Шаг 5: Упрощаем: \( \frac{4x}{5} = 24 \).
6. Шаг 6: Находим \( x \): \( x = \frac{24 \cdot 5}{4} = \frac{120}{4} = 30 \).

Ответ: 30