15. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечётна.

Решение:

При броске двух игральных костей общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Сумма двух чисел будет нечётной в двух случаях:

• Если первое число чётное, а второе нечётное (Ч+Н=Н).
• Если первое число нечётное, а второе чётное (Н+Ч=Н).

Чётные числа на кубике: {2, 4, 6} (3 числа). Нечётные числа: {1, 3, 5} (3 числа).

Количество исходов, где первое число чётное, а второе нечётное: \( 3 \times 3 = 9 \).

Количество исходов, где первое число нечётное, а второе чётное: \( 3 \times 3 = 9 \).

Общее число благоприятных исходов равно сумме исходов в обоих случаях:

\( 9 + 9 = 18 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма нечётна}) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 0.5