8. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

Решение:

При броске двух игральных костей общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим случаи, когда наибольшее выпавшее число равно 5:

• Первая кость — 5, вторая — любое число от 1 до 5: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5) — 5 исходов.
• Вторая кость — 5, первая — любое число от 1 до 4 (чтобы не повторить случай (5,5) и не получить наибольшим числом 5, если первая кость была 5): (1,5), (2,5), (3,5), (4,5) — 4 исхода.

Всего благоприятных исходов: \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{наибольшее} = 5) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 0.25