15. Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как \( a \) и \( b \), а гипотенузу как \( c \). По теореме Пифагора \( a^2 + b^2 = c^2 \).

Из условия известно:

• Один катет \( a = 8 \).
• Гипотенуза \( c = 17 \).

Найдем второй катет \( b \):

\[ 8^2 + b^2 = 17^2 \] \[ 64 + b^2 = 289 \] \[ b^2 = 289 - 64 \] \[ b^2 = 225 \] \[ b = \sqrt{225} \] \[ b = 15 \]

Ответ: 15