15. На отрезке AB длиной 15 м отмечена точка C. Найдите длину отрезков AC и BC, если: 1) отрезок AC на 3 м длиннее отрезка BC; 2) отрезок AC в 2 раза длиннее отрезка BC; 3) точка C — середина отрезка AB; 4) длины отрезков AC и BC относятся как 2:3.

Так как C лежит на AB, AC + BC = 15 м.

1. Пусть BC = x. Тогда AC = x + 3, поэтому 2x + 3 = 15, x = 6. BC = 6 м, AC = 9 м.
2. Пусть BC = x. Тогда AC = 2x, 3x = 15, x = 5. BC = 5 м, AC = 10 м.
3. При середине отрезка AC = BC = 15 : 2. AC = BC = 7,5 м.
4. Одна доля равна 15 : (2 + 3) = 3 м. AC = 6 м, BC = 9 м.