15. Оля выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того что оно делится на 34

Решение:

Трёхзначные числа — это числа от 100 до 999 включительно.

Общее количество трёхзначных чисел: \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Чтобы найти количество трёхзначных чисел, делящихся на 34, определим первое и последнее трёхзначное число, кратное 34.

Первое трёхзначное число, кратное 34: \( 34 \times 3 = 102 \).

Последнее трёхзначное число, кратное 34: \( 34 \times 29 = 986 \).

Количество трёхзначных чисел, делящихся на 34, равно количеству чисел от 3 до 29 включительно: \( 29 - 3 + 1 = 27 \).

Вероятность того, что выбранное трёхзначное число делится на 34, находится по формуле:

\( P(A) = \frac{m}{n} \)

где \( n \) — общее число исходов (общее количество трёхзначных чисел), а \( m \) — число благоприятных исходов (количество трёхзначных чисел, делящихся на 34).

\( P(делится на 34) = \frac{27}{900} = \frac{3}{100} = 0.03 \)

Ответ: 0.03