9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу.

Решение:

При броске монеты возможны два исхода: орёл (О) или решка (Р).

При трёх бросках монеты возможны следующие исходы:

ООО, ООР, ОРО, РОO, ОРР, РОР, РРО, РРР

Всего исходов: \( 2^3 = 8 \).

Исход, где орёл не выпадет ни разу: РРР.

Число благоприятных исходов: 1.

Вероятность того, что орёл не выпадет ни разу, находится по формуле:

\( P(A) = \frac{m}{n} \)

где \( n \) — общее число исходов, а \( m \) — число благоприятных исходов.

\( P(орёл ни разу) = \frac{1}{8} = 0.125 \)

Ответ: 0.125