15. Распознайте разность квадратов или квадрат суммы/разности, разложите на множители и сократите: \(\frac{25p^2-q^2}{5p+q}\).

Исходный знаменатель требует \(5p+q\ne0\).

Разложим разность квадратов: \(25p^2-q^2=(5p-q)(5p+q)\).

Сократим общий множитель: \(\frac{(5p-q)(5p+q)}{5p+q}=5p-q\).

Ответ: \(5p-q\), при \(5p+q\ne0\).