150. В треугольнике ABC угол C прямой, AC=9, sin A=4/5. Найдите AB.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора и тождеству синуса и косинуса: \(\cos A=\sqrt{1-\sin^2 A}=\sqrt{1-\frac{16}{25}}=\frac{3}{5}\).

\(\cos A=\frac{AC}{AB}\), поэтому \(\frac{9}{AB}=\frac{3}{5}\), откуда \(AB=15\).

Ответ: 15.