156. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, tg A=2√10/3. Найдите AB.

\( g A=\frac{BC}{AC}\), значит \(BC=6\cdot\frac{2\sqrt{10}}{3}=4\sqrt{10}\).

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{6^2+(4\sqrt{10})^2}=\sqrt{196}=14\).

Ответ: 14.